스톡 옵션 모델

종업원 주식 옵션 : 평가 및 가격 문제.

옵션의 가치를 결정 짓는 주요 요인은 변동성, 만기까지의 기간, 위험 이자율, 파업 가격 및 기본 주식 가격입니다. 이러한 변수의 상호 작용, 특히 변동성 및 만료까지의 시간을 이해하는 것은 직원 스톡 옵션 (ESO)의 가치에 대한 정보에 근거한 결정을 내리는 데 중요합니다. (관련 : 옵션 평가)

다음 예에서 우리는 주식 매수 선택권 (옵션 부여 일) 인 $ 50의 행사 가격으로 회사의 1,000 주를 매입 할 수있는 권리를 부여한 ESO를 가정합니다. - money 옵션 부여). 표 4는 변동성을 일정하게 유지하면서 시간 붕괴의 영향을 격리하기 위해 Black-Scholes 옵션 가격 책정 모델을 사용하는 반면, 표 5는 옵션 가격에 대한 변동성의 영향을 보여줍니다. (CBOE 웹 사이트에서 제공되는이 멋진 옵션 계산기를 사용하여 옵션 가격을 직접 생성 할 수 있습니다).

표 4에서 볼 수 있듯이 만료 시간이 길어질수록 옵션이 더 가치가 있습니다. 이 옵션은 at-the-money 옵션이라고 가정하므로 전체 값은 시간 값으로 구성됩니다. 표 4는 가격 결정 원칙의 두 가지 기본 옵션을 보여줍니다.

시간 가치는 옵션 가격 결정의 매우 중요한 구성 요소입니다. 10 년 임기의 ESO를받는 경우, 본질적 가치는 0이지만 상당한 시간적 가치가 있습니다. 이 경우 옵션 당 23.08 달러, 또는 권리를 부여하는 ESO의 경우 23,000 달러 이상입니다 1,000 주를 산다. Option time decay는 자연적으로 선형 적이 지 않습니다. 옵션의 가치는 만료일이 가까워짐에 따라 감소합니다. 이 현상은 시간 붕괴로 알려져 있지만, 이 시간의 감소는 본질적으로 선형 적이 지 않으며 옵션 만료에 가까워집니다. 이전의 수익성이 확률이 후자의 확률보다 훨씬 낮으므로 돈에서 멀리 떨어져있는 옵션이 돈에있는 옵션보다 빠 르게 붕괴됩니다.

도표 4 : ESO의 평가, at-the-money로 가정, 남은 시간 변화 (비 배당금 지급 주식 가정)

표 5는 변동 가정이 30 %가 아닌 60 %로 가정되는 것을 제외하고는 동일한 가정에 근거한 옵션 가격을 보여줍니다. 이러한 변동성의 증가는 옵션 가격에 중요한 영향을 미칩니다. 예를 들어 만료 기간이 10 년 남았을 때 ESO 가격은 53 % 상승한 35.34 달러로 2 년 남았을 때 가격은 80 % 상승한 17.45 달러입니다. 그림 1은 30 %와 60 % 변동성 수준에서 만료까지 남은 동일한 시간 동안 그래픽 형식의 옵션 가격을 보여줍니다.

유사한 결과는 변수가 현재의 수준으로 변경 됨으로써 얻어진다. 변동성이 10 %이고 위험 자유 금리가 2 % 인 ESO는 각각 11.36 달러, 7.04 달러, 5.01 달러 및 3.86 달러로 10, 5, 3, 2 년 만료 기한을 갖습니다.

표 5 : 변동성을 변화시키면서 at-the-money로 가정하는 ESO의 평가 (비 배당금 지급 주식을 가정 함)

그림 1 : 남은 시간과 변동성에 대한 서로 다른 가정 하에서 50 달러의 행사 가격을 가진 at-the-money ESO의 공정 가치.

이 절의 중요한 부분은 ESO에 본질적인 가치가 없기 때문에 가치가 없다는 순진한 가정을하지 않는 것입니다. 나열된 옵션에 비해 오랜 시간 만료되기 때문에 ESO는 초기 운동을 통해 혼란스러워서는 안되는 상당한 시간 가치를 지닙니다.

옵션 가격 책정 : 모델링.

옵션 거래자는 다양한 옵션 가격 결정 모델을 사용하여 이론적 옵션 값을 계산합니다. 이 수학적 모델은 근본적인 가격, 파업 가격 및 만기까지의 일과 같은 내재 된 변동성과 같은 요소에 대한 특정 고정 된 지식을 사용합니다. 내재 변동성과 같은 요인에 대한 예측 (또는 가정)과 특정 시점의 특정 옵션의 이론적 가치를 계산합니다. 시각. 변수는 옵션 기간 동안 변동하고 옵션의 이론 값은 이러한 변경 사항을 반영하기 위해 조정됩니다.

대형 옵션 포지션을 거래하는 대부분의 전문 상인 및 투자자는 옵션 포지션의 변화하는 위험 및 가치를 모니터링하고 거래 결정을 지원하기 위해 이론적 인 가치 업데이트에 의존합니다. 많은 옵션 거래 플랫폼은 최신 옵션 가격 모델링 값을 제공하며 옵션 가격 계산기는 Options Industry Council을 비롯한 다양한 웹 사이트에서 온라인으로 볼 수 있습니다. 그림 3의 기본 계산기를 사용하면 모델 / 운동 유형을 선택한 다음 계약 유형, 근원 현물 가격, 만료일, 이자율, 배당금 (해당되는 경우) 및 파업 등 다양한 필드를 입력하라는 메시지가 표시됩니다 가격.

종업원 주식 옵션 팩트 시트.

스톡 옵션이란 무엇입니까?

스톡 옵션 및 직원 소유권.

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스톡 옵션, 제한 주식, 팬텀 주식, 주식 감사 권리 (SAR) 및 종업원 주식 구매 계획 (ESPP)

스톡 옵션.

회사는 종업원에게 정의 된 부여 가격으로 명시된 수의 주식을 매입 할 수있는 옵션을 부여합니다. 옵션은 일정 기간 동안 또는 특정 개인, 그룹 또는 회사 목표가 충족되면 확정됩니다. 일부 회사는 시간에 따른 가득 시간표를 설정하지만 성능 목표를 달성 할 경우 옵션을 더 빨리 보급 할 수 있습니다. 일단 기명 된 경우 직원은 옵션 기간 동안 만료일까지 언제든지 보조금 가격으로 옵션을 행사할 수 있습니다. 예를 들어, 직원은 주당 10 달러로 1,000 주를 살 권리가 부여 될 수 있습니다. 옵션은 4 년 동안 연간 25 %의 권리를 보유하며 10 년의 임기를 갖습니다. 주가가 올라간다면, 직원은 주식을 사기 위해 주당 10 달러를 지불하게됩니다. 10 달러 보조금 가격과 행사 가격의 차이가 스프레드입니다. 주식이 7 년 후에 25 달러가되고 직원이 모든 옵션을 행사하면 스프레드는 주당 15 달러가됩니다.

옵션의 종류.

ISO에 대한 모든 규칙이 충족되면 주식의 최종 판매를 "적격 처분"이라고 부르며 직원은 보조금 가격과 판매 가격 사이의 총 가치 상승에 대해 장기 양도 차감을 납부합니다. 회사는 적법한 처분이있을 때 세금 공제를하지 않습니다.

선택권 행사.

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제한된 주식.

팬텀 주식 및 주식 감사 권리.

직원 주식 구매 계획 (ESPPs)

이러한 요구 사항을 충족시키지 못하는 플랜은 자격 미달이며 특별한 세금 혜택이 없습니다.

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